การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
โพรเจกไทล์ (Projectile) คือ วัตถุที่เคลื่อนที่แบบเสรีโดยมีความเร็วในแนวราบ
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (Projectile motion) คือ การเคลื่อนที่ของวัตถุโดยมีแนวการเคลื่อนที่เป็นแนวโค้ง
1. ลักษณะทั่วไปของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ มีดังนี้
1.1 แนวการเคลื่อนที่เป็นวิถีโค้งพาราโบลา
1.2 การกระจัด มี 2 แนว เกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน และเป็นอิสระต่อกัน ได้แก่ การกระจัดในแนวราบ (Sx) และการกระจัดในแนวดิ่ง
1.3 ความเร็ว มี 2 แนว เกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน และเป็นอิสระต่อกัน ได้แก่ ความเร็วในแนวราบซึ่งมีค่า
1.4 ความเร่ง โพรเจกไทล์ขณะอยู่กลางอากาศ (ไม่คิดแรงต้านของอากาศ) แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุก็คือน้ำหนักของวัตถุเอง
ดังนั้น จากกฎการเคลื่อนที่ข้อ 2 ของนิวตันจะทำให้โพรเจกไทล์จะมีความเร่งคงที่ในแนวดิ่ง เนื่องจากแรงโน้มถ่วง ของโลกเหมือน กับวัตถุที่ตกแบบเสรี
1.5 ณ จุดสูงสุด ความเร็ว = 0 โปรเจกไทล์จะมีความเร็วเท่ากับความเร็วต้นในแนวแกน x เมื่อพิจารณาเวลาในการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ จะพบว่า
2. การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ อาจจำแนกเป็น 3 แบบ คือ
2.1 โพรเจกไทล์ที่มีความเร็วเริ่มต้นในแนวราบ (ไม่เป็นศูนย์) และความเร็วต้นในแนวดิ่งเป็นศูนย์ เช่น ก้อนหินที่ถูกปาไปในแนวขนานกับพื้น ลูกปิงปองที่กลิ้งตกจากโต๊ะ
2.2 โพรเจกไทล์ที่มีความเร็วต้นในแนวราบและความเร็วต้นในแนวดิ่งไม่เป็นศูนย์ โดยมีความเร็วต้นทำมุมกับแนวราบในทิศขึ้นหรือทิศลงก็ได้ เช่น ลูกขนไก่ที่ถูกตีขึ้นไปในอากาศ หรือลูกเหล็กที่ถูกปาลงจากบันไดชั้นบน
2.3 โพรเจกไทล์ที่มีความเร็วต้นในแนวราบและความเร็วต้นในแนวดิ่งไม่เป็นศูนย์เหมือนแบบที่ 2 แต่ตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายอยู่ในระดับเดียวกัน เช่น ลูกบอลที่ถูกเตะขึ้นจากพื้นจะเคลื่อนที่ไปตกลงที่พื้นซึ่งอยู่ในระดับเดียวกัน
สรุปการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
โพรเจกไทล์ (Projectile) คือ วัตถุที่เคลื่อนที่แบบเสรีโดยมีความเร็วในแนวราบ
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (Projectile motion) คือ การเคลื่อนที่ของวัตถุโดยมีแนวการเคลื่อนที่เป็นแนวโค้ง
1. ลักษณะทั่วไปของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ มีดังนี้
1.1 แนวการเคลื่อนที่เป็นวิถีโค้งพาราโบลา
1.2 การกระจัด มี 2 แนว เกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน และเป็นอิสระต่อกัน ได้แก่ การกระจัดในแนวราบ (Sx) และการกระจัดในแนวดิ่ง
- การกระจัดในแนวราบ เกิดจากการเคลื่อนที่ภายใต้ความเร็วคงที่ ดังนั้นเมื่อคิดในช่วงเวลาที่เท่าๆ กันจะมีการกระจัดเท่ากันเสมอ
- การกระจัดในแนวดิ่ง เกิดจากการเคลื่อนที่ภายใต้ความเร่งคงที่ ดังนั้นเมื่อคิดในช่วงเวลาที่เท่าๆ กัน จะมีการกระจัดเปลี่ยนไปเสมอ
1.3 ความเร็ว มี 2 แนว เกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน และเป็นอิสระต่อกัน ได้แก่ ความเร็วในแนวราบซึ่งมีค่า
1.4 ความเร่ง โพรเจกไทล์ขณะอยู่กลางอากาศ (ไม่คิดแรงต้านของอากาศ) แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุก็คือน้ำหนักของวัตถุเอง
ดังนั้น จากกฎการเคลื่อนที่ข้อ 2 ของนิวตันจะทำให้โพรเจกไทล์จะมีความเร่งคงที่ในแนวดิ่ง เนื่องจากแรงโน้มถ่วง ของโลกเหมือน กับวัตถุที่ตกแบบเสรี
1.5 ณ จุดสูงสุด ความเร็ว = 0 โปรเจกไทล์จะมีความเร็วเท่ากับความเร็วต้นในแนวแกน x เมื่อพิจารณาเวลาในการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ จะพบว่า
- เวลาของการเคลื่อนที่ในแนวราบและแนวดิ่งเท่ากัน
- เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่จากจุดเริ่มต้นถึงจุดสูงสุดของแนวการเคลื่อนที่เท่ากับเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่จาก จุดสูงสุดถึงตำแหน่งระดับเดียวกับการเคลื่อนที่
2. การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ อาจจำแนกเป็น 3 แบบ คือ
2.1 โพรเจกไทล์ที่มีความเร็วเริ่มต้นในแนวราบ (ไม่เป็นศูนย์) และความเร็วต้นในแนวดิ่งเป็นศูนย์ เช่น ก้อนหินที่ถูกปาไปในแนวขนานกับพื้น ลูกปิงปองที่กลิ้งตกจากโต๊ะ
2.2 โพรเจกไทล์ที่มีความเร็วต้นในแนวราบและความเร็วต้นในแนวดิ่งไม่เป็นศูนย์ โดยมีความเร็วต้นทำมุมกับแนวราบในทิศขึ้นหรือทิศลงก็ได้ เช่น ลูกขนไก่ที่ถูกตีขึ้นไปในอากาศ หรือลูกเหล็กที่ถูกปาลงจากบันไดชั้นบน
2.3 โพรเจกไทล์ที่มีความเร็วต้นในแนวราบและความเร็วต้นในแนวดิ่งไม่เป็นศูนย์เหมือนแบบที่ 2 แต่ตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายอยู่ในระดับเดียวกัน เช่น ลูกบอลที่ถูกเตะขึ้นจากพื้นจะเคลื่อนที่ไปตกลงที่พื้นซึ่งอยู่ในระดับเดียวกัน
สรุปการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
- วัตถุเคลื่อนที่อย่างอิสระ มีแรงดึงดูดของโล
- วัตถุต้องมีความเร็วต้นในแนวระดับ ส่วนในแนวดิ่ง จะมีหรือไม่ก็ได้ โดย ความเร็วในแนวระดับคงที่เสมอ
- เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ในแนวระดับ เท่ากับ ในแนวดิ่ง
- การพิจารณาปริมาณในแนวดิ่ง ปริมาณที่มีทิศตรงข้ามกับความเร็วต้น ให้มีเครื่องหมายติดลบ เช่น การขว้างวัตถุขึ้นในแนวดิ่ง
- การคำนวณปริมาณต่างในการเคลื่อนที่ ใช้สมการการเคลื่อนที่เหมือนการเคลื่อนที่ในแนวตรง แต่แยกพิจารณาในแนวดิ่ง (ความเร็วคงที่) และในแนวระดับ (การตกอย่างอิสระ)
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น